Tài nguyên dạy học

Hoá

Hỗ trợ trực tuyến

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Đẹp
Đơn điệu
Bình thường
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Ảnh ngẫu nhiên

    BANNER_NHAM_THIN_20121.swf

    Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    Chào mừng quý vị đến với website của ...

    Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
    Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
    Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.

    Mặt cầu hay

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Chu Quoc Hung (trang riêng)
    Ngày gửi: 21h:32' 22-03-2012
    Dung lượng: 247.0 KB
    Số lượt tải: 51
    Số lượt thích: 0 người

    1. Phương trình mặt cầu
    ĐN: Đường mặt cầu tâm I(a;b;c) và bán kính R có phương trình: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2= R2.
    NX: Để lập phương trình mặt cầu cần biết:

    Nắm vững ● Tâm và bán kính
    ● Biết bốn giả thiết về mặt cầu.

    Ví dụ 1. Lập phương trình mặt cầu biết:
    a) Tâm I(1;2;3), R=2.
    b) Đường kính AB với A(1;2;2) và B(-1;4;-1).
    c) Tâm I(-1;1;-2) và mặt cầu đi qua M(0; 2;3).
    d) Đi qua 4 điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) và O(0;0;0).
    NX: Phương trình x2 + y2 +z2+ 2Ax+2By+2Cz +D= 0 là phương trình mặt cầu khi A2+B2+C2-D>0.
    Khi đó tâm I(-A;-B;-C) và bán kính R= .
    Ví dụ 2. Xét xem phương trình nào là phương trình mặt cầu. Tìm tâm và bán kính.
    a) x2 + y2 +z2+ 2x+2y+1 = 0 b)x2 + y2 +z2+ x+y-2z+1 = 0 c) x2 + y2+z2- 4x+y+5 = 0
    2. Vị trí tương đối của mặt cầu và một đường thẳng
    Ví dụ 1. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S): x2+y2+z2- 2x-2y+1=0 và các đường thẳng sau
    a. (d):  b. (d):  c.(d):  d. (d): 
    Ví dụ 2. Cho mặt cầu (S):  và đường thẳng (d): . Tìm m để:
    a. (d) tiếp xúc với mc b. (d) cắt (S) tại A, B và AB = 1/2 c. (d) cắt (S) tại A, B và AB = 1
    Ví dụ 3. Lập phương trình mặt cầu biết
    Tâm I(1;2;-1) và tiếp xúc với đường thẳng (d):
    Tâm thuộc (d): , bán kính 2 và cắt đường thẳng (l):  tại hai điểm A, B sao cho AB = 
    Tâm thuộc (d): , bán kính 2 và cắt đường thẳng (l):  tại hai điểm A, B sao cho AB = 
    3. Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng.
    Cho mặt cầu có phương trình: (x-a)2+ (y-b)2 +(z-c)2=R2 và mặt phẳng (P): Ax+By+Cz+D=0.
    Gọi H là hình chiếu của I lên (P). Đặt d = d(I (P))= 
    Nếu d > R thì mặt phẳng không cắt mặt cầu.
    Nếu d = R thì mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu tại điểm H.
    Nếu d < R thì (P) cắt (S) theo một đường tròn có bán kính r = .
    Ví dụ 3. Cho mặt cầu (S): (x-1)2 + (y+1)2+ z2= 4. Xét vị trí tương đối của (S) và các mặt phẳng sau:
    a) x-y=0 b) 2x-y+2z-1=0 c) x+2y-z+1=0 d) 2x+z+4=0
    Ví dụ 4. Cho mặt cầu (S): (x-1)2+y2+z2 =4 và (P): mx+(m+1)y+2=0. Tìm m để:
    a) (P) cắt (S). b) (P) tiếp xúc với (S) c) (P) không giao với (S)
    Ví dụ 5. Cho mặt cầu (S): x2+y2+z2- 2x-2y+1=0. Lập phương trình mặt phăng (P) biết:
    a) (P) song song với (P1): x-y=0 và (P) cắt (S) với r = 1/.
    b) (P) vuông góc với (Q): x+2y+z-3=0 và (R): x-z-1=0 và (P) cắt (C) theo đường tròn có chu vi .
     
    Gửi ý kiến